介绍
2024年的GATE考生们，有一个好消息要告诉你们！印度科学学院（IISc）刚刚发布了即将到来的GATE考试的样题。这些样题是提高你准备的宝贵资源。在这篇博文中，我们汇总了一系列来自GATE DA样题的问题，以增强你的准备能力。
前25个问题每个问题分值为1分
1. 令𝑏为搜索树的分支因子。如果从初始状态经过𝑑步最优路径到达目标状态，在最坏情况下，迭代深度优先搜索(IDDFS)和迭代深度A*搜索(IDA*)将会扩展初始状态多少次？
(A) IDDFS – 𝑑, IDA* -𝑑(B) IDDFS – 𝑑, IDA* -(𝑏)^d*(C) IDDFS – 𝑏^d, IDA* -𝑑(D) IDDFS – 𝑏^d, IDA* -𝑏^d
2. 给定三个文字变量 𝐴, 𝐵 和 𝐶，句子 𝐴 ∨ ¬𝐵 ∨ 𝐶 有多少个模型？
(A) 4个模型(B) 5个模型(C) 6个模型(D) 7个模型
3. 下面哪个一阶逻辑句子与句子 “所有学生不是相等的” 最接近？
(A) ∀𝑥 ∃𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦)] ⇒ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)(B) ∀𝑥 ∀𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦)] ⇒ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)(C) ∀𝑥 ∃𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦) ∧ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)](D) ∀𝑥 ∀𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦) ∧ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)]
4. 一个过程的前50个观察值的均值是12。如果第51个观察值是18，则前51个观察值的均值是：
(A) 12(B) 12.12(C) 12.36(D) 18
6. 下面哪项措施可能有助于减少模型过拟合现象：
i) 更改损失函数。
ii) 减小模型复杂度。
iii) 增加训练数据。
iv) 增加优化求解步骤数量。
(A) ii 和 i(B) ii 和 iii(C) i, ii 和 iii(D) i, ii, iii 和 iv
7. 投掷一枚公平的硬币两次，已知至少观察到一枚反面朝上。两次观察到两枚反面的概率是：
(A) 1/2(B) 1/3(C) 2/3(D) 1/4
Q8. 给定n个不可分辨的粒子和m（> n）个可分辨的盒子，我们随机将每个粒子放置在其中一个盒子中。在预选的n个盒子中，仅有一个粒子被发现的概率是：
Q9. 对于两个事件A和B，𝐵 ⊂ 𝐴，下列哪个陈述是正确的？
（A）𝑃(𝐵 | 𝐴) ≥ 𝑃(𝐵) （B）𝑃(𝐵 | 𝐴) ≤ 𝑃(𝐵) （C）𝑃(𝐴 | 𝐵) < 1 （D）𝑃(𝐴 | 𝐵) = 0
Q10. X是一个支持为[-2, 2] U [99.5, 100.5]的均匀分布随机变量。X的均值是_
（A）49.25（B）20.14（C）31.21（D）50.11
Q11. 您正在审查提交给关于医疗专家系统的机器学习会议的四篇论文。所有这四篇论文都在一个标准癌症数据集上验证了它们的优越性，该数据集只有5%的阳性癌症病例。以下哪种实验设置对您来说是可接受的？
- 我们通过5折交叉验证过程评估了我们的模型的性能，并报告了93%的准确率。
- 我们在一个单独留出的测试集上的ROC曲线下面积约为0.8，这是所有不同方法中最高的。
- 我们通过5折交叉验证计算了平均ROC曲线下面积，发现它约为0.75，是所有方法中最高的。
- 我们的模型在一个单独留出的测试集上的准确率为95％，是所有不同方法中最高的。
（A）论文1（B）论文1和4（C）论文2和4（D）论文3
Q12. 增加岭回归器的正则化系数值将：
i）增加或保持模型偏差。ii）减少模型偏差。iii）增加或保持模型方差。iv）减少模型方差。
（A）i和iii（B）i和iv（C）ii和iii（D）ii和iv
Q13. 从一个固定的训练集学习的决策树分类器达到了100％的准确度。使用相同的训练集训练的以下哪些模型也将达到100％的准确度？
i）逻辑回归器。ii）一次方核SVM的多项式。iii）线性判别函数。iv）朴素贝叶斯分类器。
（A）i（B）i和ii（C）以上所有选项（D）以上均不正确
Q14. 考虑两个关系R(x, y)和S(x, z)。关系R有100个记录，关系S有200个记录。下列查询的属性和记录数量是多少？SELECT * from R CROSS JOIN S;
（A）3个属性，20000个记录（B）4个属性，20000个记录（C）3个属性，200个记录（D）4个属性，200个记录
Q15. 考虑两个关系R(x, y)和S(y)，并执行以下操作R(x,y) DIVIDE S(Y)。如果X是上述操作返回的关系，则下列选项始终正确的是/是：
（A）|𝑋| ≤ |𝑅|（B）|𝑋| ≤ |𝑆|（C）|𝑋| ≤ |𝑅| AND |𝑋| ≤ |𝑆|（D）以上所有选项均正确
Q16. 下列哪种陈述是/是正确的？
（A）具有两个属性的每个关系也在BCNF中。（B）BCNF中的每个关系也在3NF中。（C）没有关系可以既在BCNF中又在3NF中。（D）以上均不正确
问题19. 函数f(x)= 1+x+x2的极值点是：
(A) 在x=-0.5时有最小值(B) 在x=-0.5时有最大值(C) 在x=-0.5时有鞍点(D) 以上都不正确。
问题20. 给定下表数据，x和y的皮尔逊相关系数四舍五入至小数点第一位是：
| X | Y |
| -6 | 6.4 |
| 2 | 4.7 |
| 0.2 | 8 |
| 7 | 2 |
| -4 | 3.4 |
(A) -0.5(B) 0.5(C) 0.3(D) -0.3
问题21. 插入排序、归并排序和快速排序的最坏情况运行时间分别是：
(A) Θ(nlogn), Θ(n^2), Θ(n^2)(B) Θ(n^2), Θ(nlogn), Θ(nlogn)(C) Θ(n^2), Θ(nlogn), Θ(n^2)(D) Θ(n^2), Θ(n^2), Θ(nlogn)
问题22. 考虑以下程序。
int func(int n){ if (n <= 1) { return n; } else { return 3 * func(n - 3) - 3 * func(n - 2); }}上述函数的运行时间是：
(A) Θ(n)(B) Θ(n^2)(C) Θ(3^n)(D) Θ(2^n)
问题23. 下面哪个正确描述了对已排序的n个数字的标准二分搜索算法的递推关系，其中c是一个常数。
(A) T(n) = 2*T(n/2) + c(B) T(n) = T(n/2)(C) T(n) = T(n-1) + c(D) T(n) = T(n/2) + c
问题24. 考虑以下C程序
int func(int A[], int n, int m){ int s = A[0]; for (int i = 1; i <= n - 1; i++) { total = m * s + A[i]; } return m;}设Z是一个有10个元素的数组，对于所有满足0<=i<=9的i，Z[i] = 2；func(Z,10,2)返回的值是 _______
问题25. 3 x 3矩阵X的两个特征值分别为(1 + i)和2。矩阵X的行列式是 ___________。
问题26到55每题2分
问题26. 给定以下关系实例X Y Z1 4 21 5 31 4 31 5 23 2 1下列条件中哪些是正确的？
(A) XY -> Z和Z -> Y(B) YZ -> X和X ->> Y(C) Y -> X和Y ->> X(D) XZ -> Y和Y -> X
Q27. 考虑如下图所示的搜索空间。S是初始状态。G1和G2是满足目标测试的两个状态。从一个状态到另一个状态的遍历成本由连接两个状态的边附近的数值表示。报告在状态内的到目标的估计成本。使用节点的字母顺序来打破关系。如果执行A*（图形）搜索，将达到哪个目标状态？节点A的启发式函数能取到的最大值是多少，同时仍然是可接受的？
Q28. 给定一个包含N个点的离散K类数据集，每个样本点使用D个特征描述，每个特征可以取V个值，需要估计多少个参数才能用于朴素贝叶斯分类器？
Q30. 对于以原点为中心的完全球形的二维数据，以下哪些向量对是可能的主成分对？i) (1, 0) 和 (0, 1)ii) (0, -1) 和 (-1, 0)iii) (1, 1) 和 (1, -1)
(-1, 1) 和 (-1, -1)
(A) i(B) i 和 iii(C) i, ii, 和 iii(D) i, ii, iii 和 iv
Q33. X是一个从0到1均匀分布的随机变量𝑓(𝑥) = {1, 当 0 ≤ 𝑥 ≤ 1；0, 其他情况}X的方差是多少？
(A) 1/2(B) 1/3(C) 1/4(D) 1/12
Q34. 函数𝑓(𝑥) = 1 + 2𝑥 + 3x^2+…….+2026x^2025。下列哪个陈述是正确的？
(A) f(x)有全局最小值(B) f(x)有全局最大值(C) f(x)没有全局最小值(D) 以上都不是
Q35. 给定一个光滑可微的函数，给出以下陈述：(P) 凹函数可以有全局最小值(Q) 所有凸函数都有全局最小值
(A) P和Q都是真的(B) P是真的，Q是假的(C) P是假的，Q是真的(D) P和Q都是假的
(A) X和Y是互不相关的(B) X和Y是互相独立的(C) X的均值为1(D) Y的均值为0.5
Q38. 给定一个矩阵A（m x n）。对矩阵A，做出以下陈述：P. 列空间正交于行空间Q. 列空间正交于左零空间R. 行空间正交于零空间T. 零空间正交于左零空间哪个陈述是正确的？
(A) P 和 Q(B) P 和 R(C) Q 和 R(D) P 和 T
（A）0（B）1（C）2（D）3
Q40.使用B+树索引的文件具有100,000条记录。如果内存块的大小为2K字节，键的大小为4字节，指针的大小为4字节，则B+树索引的最小可能高度是多少。高度始终大于等于1。
提示：节点中只存储键，不存储记录。无论指针指向节点还是记录，指针的大小都相同。
Q41.考虑方案R（A，B，C，D，E，F）和函数依赖A->B，C-D，E->F。超键的数量是多少？
Q43.考虑一个具有一个隐藏层和一个输出层的多层感知器（MLP）模型。隐藏层有10个神经元，输出层有3个神经元。MLP的输入是一个5维向量。每个神经元与前一层的每个神经元相连，并且每个神经元都包含一个偏置项。使用的激活函数是Sigmoid函数。计算该MLP模型中可训练参数的总数。
Q44.一家公司以每天P个单位的速度生产一种产品。每个单位的成本为𝐶 = 50 + 0.1𝑃 + 9000 / 𝑃。每个单位的销售价格为300卢比。使每个单位的成本最小化和总利润的生产水平分别是：
（A）300, 1250（B）150, 2500（C）300, 2500（D）150, 1250
Q45.一个班级中有60％的学生无法改变他们对任何事情的意见，40％的学生以0.3的概率在同一个问题的连续投票之间随机改变主意。然后，随机选择一个学生两次以相同方式投票的概率是___。
Q47.让{O1，O2，O3，O4}表示随机实验的结果，其中P（{O1}）= P（{O2}）= P（{O3}）= P（{O4}）。考虑以下事件：P = {O1，O2}，Q = {O2，O3}，R = {O3，O4}，S = {O1，O2，O3}。那么，以下哪种说法是正确的？
（A）P和Q是独立的（B）P和Q不是独立的（C）R和S是独立的（D）Q和S不是独立的
Q48.考虑矩阵X，其特征值为1，-1和3。然后X^3-3X^2的迹是______________。
Q49.以下程序的输出是什么？
int i = 1, j = 1;for (; i <= 10; i++) { if (i % 3 != 0) { j += 2; continue; } if (j % 3 == 0) break;}printf("%d", i + j);
（A）3（B）5（C）12（D）15
Q50.假设S是一个堆栈，Q1和Q2是两个支持Enqueue和Dequeue操作的队列。考虑以下用于在堆栈S上实现弹出和推入操作的伪代码。
Push（S，x）A（Q2，x）while（Q1不为空）B（Q2，C（Q1））Swap（Q1，Q2）Pop（S）return（D（Q1））
以下关于函数A，B，C和D的选项哪个对应于正确实现堆栈S上的Push和Pop操作？
（A）A，B-Enqueue C，D-Dequeue（B）A，C-Enqueue B， D-Dequeue（C）A，C-Dequeue B，D-Enqueue（D）A，D-Enqueue B，C-Dequeue
Q51. 考虑以下程序。
int fun(float a[], float b[], int d) { float n1 = 0; float n2 = 0; int flag = 1; for (int i = 0; i < d; i++) { n1 = n1 + (a[i] * a[i]); n2 = n2 + (b[i] * b[i]); } for (int i = 0; i < d; i++) { a[i] = a[i] / sqrt(n1); b[i] = b[i] / sqrt(n2); } for (int i = 0; i < d; i++) { if (a[i] != b[i]) { flag = 0; break; } } return flag;}对于下列哪个输入，上述算法会产生1作为输出？(P) a = {1,2,3,4}; b = {3,4,5,6}, d = 4(Q) a = {1,2,3,4}; b = {2,4,6,8}, d = 4(R) a = {1,2,3,4} b = {10,20,30,40}, d = 4(S) a = {1,2,3,4}, b = {1.1,2.1,3.1,4.1}, d = 4
(A) P, Q, R, S(B) Q, R, S(C) Q, R(D) R, S
Q52. 考虑以下无向图，包含5个节点：
假设您正在使用队列数据结构对该图进行广度优先搜索。在该图上有多少个唯一的广度优先遍历顺序？
(A) 9(B) 24(C) 48(D) 120
Q55. 考虑以下关系模式：
SELECT empNameFROM employee EWHERE NOT EXISTS ( SELECT custId FROM customer C WHERE C.salesRepId = E.empId AND C.rating <> 'GOOD');A) 所有至少有一个客户评级为’GOOD’的雇员名字。(B) 所有至多一个客户评级为’GOOD’的雇员名字。(C) 所有没有客户评级为’GOOD’的雇员名字。(D) 所有客户评级都为’GOOD’的雇员名字。
结论
印度科学研究所（IISc）发布的GATE DA样本试卷对于渴望成为数据科学和人工智能专业人士的人来说是一份重要的资源。它提供了对实际考试可能遇到的问题的宝贵了解。这些样本试卷是评估知识、练习解决问题技能和完善考试策略的重要工具。
请随意在下方的评论部分中添加您对样本试卷问题的答案。
祝您在GATE DSAI 2024中好运！👍
资源
- IISc DSAI_GATE_Sample_Question_Paper（点击此处下载）
- IISc GATE DSAI课程表（点击此处下载）