可能性和概率是数据科学和商业中常用的相互关联和经常混淆的术语。两种概率都与概率相关，但在定义和用法上有所不同。本文旨在澄清可能性与概率的定义、用法和误解，以便更好地理解和应用于各自的领域。
什么是可能性？
我们可以将可能性定义为一种定量估计或度量，指出模型或假设在观察数据中的适合程度。它也可以被解释为在特定参数集中找到期望结果或数据收集的机会。在统计推断中发挥着基础作用，可能性的最终目的是得出有关数据特征的结论。通过利用最大似然估计或MLE来找到参数估计，看到了参数估计在实现相同目的中的作用。
假设检验使用可能性比率评估零假设。类似地，可能性通过比较模型进行模型选择和检查。研究人员常常使用贝叶斯信息准则（BIC）和阿卡伊克信息准则（AIC）作为模型选择的度量。基于可能性的方法在构建置信区间以估计参数方面发挥着重要作用。
什么是概率？
概率是指我们根据模型参数预测的特定结果发生的可能性或机会。概率测量提供了预测和理解不确定事件可能性的框架。它有助于通过比较不同结果的可能性来量化概率理论中的不确定性。在预测建模中，我们使用概率理论构建置信区间、进行概率预测和进行假设检验。
此外，随机性和随机过程取决于概率理论，因为需要分析和建模随机现象。这里使用概率进行模拟和理解复杂系统。此外，由概率提供的重要的公理、规则和定理，对不确定性和逻辑一致性的分析具有重要意义。
可能性与概率-计算
使用可能性函数计算可能性
可能性函数是一个数学表达式，用于确定数据分布。该函数表示为Likelihood（|x），其中|表示所需模型的参数，X表示观察到的数据。
让我们通过一个例子来理解这个问题。例如，您有一袋彩色弹珠。你想预测取出红色弹珠的概率。从随机抽样开始，记录颜色，然后使用上述公式计算可能性。您将计算或估计代表抽出红色弹珠的概率的参数。我们将如先前所述的可能性函数表示为，它表示给定特定值的观察数据x的概率。
假设独立且同分布的抽样，可能性函数将为：
L（|x）= k（1-）（n-k），其中n是抽样次数，k是观察到的数据中的红色弹珠数。假设您按顺序抽出弹珠五次，红，红，蓝，红，蓝。
- L（0.5|x）=0.53（1-0.5）（5-3）
- L（0.5|x）=0.530.52
- L（0.5|x）=0.015625
因此，在= 0.5的情况下，观察到所述球序列的可能性为0.015625。
使用PMF或PDF计算概率
PMF计算从一组明确的有限变量中找到所需值的概率。它表示为P（X = x），其中x是随机变量的特定值。在PMF中，x的值为非负数，基于x的可能值的概率之和为1。
PDF涵盖了广泛的领域，并指示找到特定值或落在特定值范围内的概率。这里的表达式表示为f（x）。同样，概率密度函数为非负数，曲线覆盖的区域等于1。
将可能性解释为衡量数据与特定假设或模型的匹配程度的度量
将上述公式中的值保持不变，值的范围将因情况而异。但是，较高的可能性值表示积极的结果和观察值和计算值之间的更高相关性。
似然性和概率的例子
说明似然性概念的例子
让我们以掷硬币为例。你有一枚公平的硬币，你要将其掷十次。现在你需要评估这个硬币的公平性或偏斜性。你需要设置一个参数，比如公平的假设是八个正面和两个反面表示这个硬币是公平的。高似然性往往代表公平的硬币，进一步支持公平假设。
以另一个高斯分布为例，假设有100个测量数据集遵循同样的规律。你想知道分布的平均值和标准差。可以根据参数设置不同的组合，其中高概率估计将指示最佳高斯分布的最大似然性。
说明概率概念的例子
让我们通过投掷硬币的例子来理解概率。你在掷硬币时只能得到两个结果：正面或反面。因此，每个结果的概率都是0.5，概率的总和为1。因此，它陈述了所有可能的结果。
另一个例子是骰子掷出的点数，骰子有六个面。在骰子上得到一个特定数字的概率是16，而概率的总和将是（616）=1。
数据科学中的似然性与概率
似然性在数据科学中的应用
我们使用最大似然估计（MLE），也称为参数估计中的似然函数，来找到参数的值。这些值是根据观察到的数据的最大似然性来确定的。在模型选择中，似然性比较不同的模型，以找到最佳拟合。技术的例子包括似然比检验和贝叶斯信息准则（BIC）。假设检验基于不同的假设检查数据。它也涉及比较，但不同于模型选择。
概率在数据科学中的应用
预测建模是企业常用的方法。概率通过使用不同的算法对建模条件概率进行建模，为未来的规划和策略提供合理的预测，它在分类中发挥着关键作用。此外，它在回归中用于不确定性建模。常见的技术包括朴素贝叶斯分类器和逻辑回归。它还使用贝叶斯回归方法来根据输入特征查找目标变量的后验分布。时间序列预测使用自回归移动平均（ARIMA）或状态空间模型计算未来预测的不确定性。异常检测是另一种预测建模，它使用正常或预期行为的概率分布。在这里，高斯混合模型或隐马尔可夫模型等技术具有重要意义。
贝叶斯推断将概率联系起来，以更新已有数据，使先前知识与观察到的数据相结合，生成后验概率。这种方法有助于信念更新和不确定性的改进，并与灵活性和直觉有关。除此之外，后验分布总结还显示了参数估计的作用。与以上角色一样，贝叶斯推断还使用概率进行假设检验、模型选择和比较。
不确定性量化专注于预测和模型参数的评估和量化。它使用蒙特卡罗模拟和自助法来定义预测和置信区间。它还用于概率建模和风险评估。可靠性分析使用它来评估系统或组件的失败或成功的概率。在设计优化中使用它，通过考虑概率目标和约束来将不确定性纳入设计过程。概率分布模拟输入变量中的不确定性和优化算法，以考虑不确定性并找到设计的最大或最小性能指标。
似然性和概率的整合
概率图模型用于一组随机变量的概率分布，而似然性适用于参数估计。对于基于预测的分析，它将已有的概率与概率图模型（如贝叶斯框架）结合起来。当与似然性相结合时，贝叶斯学习进一步更新了先验信仰，从而产生了结合先前和新信仰的新分析。它导致了似然性与概率在风险评估中的应用。
统计学习方法包括最大似然估计、神经网络和支持向量机，这些方法主要使用似然性计算来优化目标函数。这种组合的目的是找到决策边界和最佳模型参数。
常见误解和陷阱
1. 纠正数据科学中关于似然和概率的常见误解
其中一个常见误解是将似然和概率视为相同的概念。实际上，它们是不同的概念，其中似然主要涉及模型选择和参数估计，而概率则更关注不确定性量化和预测建模。
另一个误解是认为似然代表了真实假设的概率。似然陈述了数据适配特定假设或模型的质量度量。它涉及参数与观察数据之间的关系。
2. 澄清似然和概率的互换性和适当用法的误解
关于互换性，人们认为这两个术语是可互换的。但实际上它们不是。例如，风险评估中的似然与概率是相同但不同的。似然陈述了参数值与观察数据之间的关系。相反，概率是事件发生的可能性。它们的用法也不同，其中似然主要用于预测和参数估计，但概率更适用于预测未来事件。
还要阅读：数据科学中的统计和概率概念
似然 vs 概率 – 最终列表
| 似然 | 概率 | |
|---|---|---|
| 定义 | 度量观察数据给出不同参数的可信度 | 根据可用信息量化事件的可能性 |
| 重点 | 侧重于统计模型中的参数 | 侧重于事件或结果 |
| 计算 | 使用似然函数计算 | 使用有利结果与总可能结果的比率计算 |
| 范围 | 可以取任何正值，包括大于1的值 | 范围在0到1之间 |
| 解释 | 用于比较模型中不同参数值 | 用于评估事件发生的可能性 |
| 示例 | 在抛硬币实验中，给出观察数据得到正面的似然 | 公平抛硬币得到正面的概率为0.5 |
| 示例 | 在线性回归中，给出观察数据得到回归系数的似然 | 一个人身高超过6英尺的概率为0.02 |
结语
我们希望您通过本文了解了似然与概率的区别。似然和概率是不同的概念。它们的用法和应用也不同，以及寻找特定结果所使用的技术也不同。后者侧重于事件的发生，而似然主要涉及找到观察数据的模型参数。它们在当前行业中都有重要用途，并对企业发展至关重要，例如在风险评估中应用似然与概率。
理解似然和概率之间的区别对于数据分析和决策至关重要。概率根据可用信息量化事件的可能性，而似然评估了观察数据给出不同参数的可信度。在统计建模和推断中，这两个概念都是不可或缺的。
此外，认识到似然和概率的重要性对于决策至关重要。通过获得数据科学和人工智能的基础知识，非技术人员可以获得做出明智决策的能力。我们的无代码AI课程使数据分析变得更易于掌握，使学习者能够自信地采用数据驱动的决策。对于希望将数据科学和人工智能融入日常工作的专业人士来说，这是一个绝佳的选择。