使用Polars计算Variograms的序曲
我一段时间以来一直在阅读关于Variograms [1]的文章。这是地统计学中使用的一种可视化工具，用于观察特定数量如何随空间变化。它可以作为一个非常好的诊断工具，帮助回答以下问题：
- 是否从点xi到距离d的一些距离，我们不再从xi获得任何信息？
- 测量结果是否以距离为函数具有周期性？
我一直很好奇将这个理论应用于时间序列数据，特别是因为与时间序列特定方法（如自相关[2]）相比，Variogram适用于缺失或不均匀分布的数据（这是真实时间序列数据的特征）并且可以扩展到更高的维度[3, 4]。
Variograms的问题在于计算成本很高。然而，我最近一直在使用polars并且认为rolling [5]方法和/或表达式非常适合Variogram算法。棘手的部分是Variograms与滞后数的比例相关，因此我想快速看看在使用Expr.rolling [6]处理大量列时是否会出现显着的性能下降。
POC：Polars .rolling是否可以用于Variograms？
Variogram的算法相对简单[1]：
其中h为滞后（例如，距离），delta为容差阈值，z为我们测量的值，N为在[h-delta<= j-i <=h+delta]范围内的点的集合。我们实际上是在试图找到差值在[h-delta，h+delta]范围内的所有点对i，j。
而polars的rolling函数做的事情非常相似。对于每个点，它创建窗口[5]：
(x0 + offset, x0 + offset + period](x1 + offset, x1 + offset + period]- …
如果我们定义offset = h – delta，并且让period=2*delta，则我们会重新创建…