《为何之书》第3&4章，与我一起阅读系列
在我之前的两篇文章中，我开始了“与我一起阅读”系列，并完成了对Judea Pearl所著的《为何之书》的前两章的阅读。这些文章讨论了引入因果关系对于实现人类决策的必要性，并强调了因果关系阶梯，为未来的讨论奠定了基础。在本文中，我们将探索打开从第一层到第二层因果关系之门的关键所在，使我们能够超越概率，进入因果思维。我们将从贝叶斯法则到贝叶斯网络，最终到因果图。
从贝叶斯法则到逆概率
作为侦探小说的粉丝，我最喜欢的系列是《夏洛克·福尔摩斯》。我仍然记得我读它们的那些日子和夜晚，毫不察觉地忘记了时间。多年后，很多案件的细节已经从我的记忆中消失，但我和其他人一样，仍然记得那些著名的台词:
当你排除了不可能的事情，无论剩下什么，不管多么不可思议，都必定是真相。
将这句话翻译到统计学领域，有两种概率类型——前向概率和逆概率。根据夏洛克·福尔摩斯的演绎推理，侦探工作就是找到具有最高逆概率的凶手。
从前向概率到逆概率，我们不仅仅是顺序翻转变量，还要建立因果关系。正如前一篇文章中简要讨论的那样，贝叶斯法则提供了连接客观数据（证据）与主观观点（先验信念）之间的桥梁。根据贝叶斯法则，我们可以计算任何两个变量之间的条件概率。对于任何变量A和B，在B发生的情况下，A发生的概率为：
P(A|B) = P(A&B)/P(B)