深度学习已经发展成为人工智能中一种强大且开创性的技术，其应用范围从语音识别到自主系统，再到计算机视觉和自然语言处理。然而，深度学习模型需要大量的训练数据。为了训练模型，人们经常需要对大量数据进行标注，比如一系列的照片。这个过程非常耗时且劳动密集。
因此，人们一直在研究如何在少量数据上训练模型，从而使模型训练变得容易。研究人员试图找出如何创建可信赖的机器学习模型，这些模型可以在实际情况下理解复杂方程，并利用远少于通常预期的训练数据。
因此，康奈尔大学和剑桥大学的研究人员发现，即使给出很少的数据，机器学习模型对偏微分方程可以产生准确的结果。偏微分方程是一类描述自然界中事物在空间和时间上演化的物理方程。
根据英国剑桥大学的Nicolas Boullé博士所说，使用人类来训练机器学习模型效率很高，但耗时又昂贵。他们很好奇想知道训练这些算法所需的数据量有多少，同时能够产生准确的结果。
研究人员利用随机数值线性代数和偏微分方程理论创建了一个算法，该算法可以从输入输出数据中恢复出三维均匀椭圆型偏微分方程的解算子，并以极高的成功概率实现误差相对于训练数据集大小的指数收敛。
作为英国剑桥大学的INI-Simons基金会博士后研究员，Boullé表示，偏微分方程就像物理学的基本要素：它们可以帮助解释自然界的物理规律，比如如何在一个融化的冰块中维持稳态。研究人员认为这些人工智能模型是基础的，但它们可能仍然有助于理解为什么人工智能在物理学中如此有效。
研究人员使用了一个包含各种随机输入数据量和计算机生成的匹配答案的训练数据集。然后，他们在一批新的输入数据上测试了人工智能的预测解的准确性。
根据Boullé的说法，这取决于领域，但在物理学中，他们发现你可以用很少的数据取得很大的成果。令人惊讶的是，产生一个可靠的模型所需的信息量非常少。他们说，这些方程的数学特性使我们能够利用它们的结构并改进模型。
研究人员表示，确保模型学习到适当的内容非常重要，但机器学习在物理学中是一个有吸引力的课题。根据Boullé的说法，人工智能可以帮助解决许多有趣的数学和物理难题。