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介绍 变分自编码器（VAEs）是显式设计用于捕捉给定数据集的潜在概率分布并生成新样本的生成模型。它们采用了一个由编码器-解码器结构组成的架构。编码器将输入数据转换为潜在形式，解码器旨在基于这个潜在表示重构原始数据。VAE被编程为最小化原始数据和重构数据之间的差异，使其能够理解底层数据分布并生成符合相同分布的新样本。 VAEs的一个显著优势是它们能够生成类似于训练数据的新数据样本。由于VAE的潜在空间是连续的，解码器可以生成在训练数据点之间平滑插值的新数据点。VAEs在密度估计和文本生成等各个领域都有应用。 本文是数据科学博文马拉松的一部分。 变分自编码器的架构 一个VAE通常由两个主要组件组成：一个编码器连接和一个解码器连接。编码器网络将输入数据转换为低维的“秘密空间”，通常被称为“秘密代码”。 可以研究使用各种神经网络拓扑结构（如全连接或卷积神经网络）来实现编码器网络。所选择的架构基于数据的特性。编码器网络生成必要的参数，如高斯分布的均值和方差，以用于采样和生成潜在代码。 同样，研究人员可以使用各种类型的神经网络构建解码器网络，其目标是从提供的潜在代码中重构原始数据。 变分自编码器的架构示例：fen VAE包括一个编码器网络，将输入数据映射到潜在代码，并且包括一个解码器网络，通过将潜在代码转换回重构数据来进行逆操作。通过进行这个训练过程，VAE学习到了一个优化的潜在表示，捕捉了数据的基本特征，从而实现精确的重构。 关于正则化的直觉 除了架构方面，研究人员还对潜在代码应用正则化，使其成为VAE的重要元素。这种正则化通过鼓励潜在代码的平滑分布而防止过拟合，而不仅仅是简单地记住训练数据。 正则化不仅有助于生成在训练数据点之间平滑插值的新数据样本，还有助于VAE生成类似于训练数据的新数据。此外，这种正则化还防止解码器网络完美地重构输入数据，促进学习更一般的数据表示，增强VAE生成多样化数据样本的能力。 在VAE中，研究人员通过将Kullback-Leibler（KL）散度项纳入损失函数来数学表达正则化。编码器网络生成高斯分布的参数（如均值和对数方差），用于对潜在代码进行采样。VAE的损失函数包括计算学习到的潜在变量的分布与先验分布（正态分布）之间的KL散度。研究人员将KL散度项纳入损失函数中，以鼓励潜在变量具有与先验分布类似的分布。 KL散度的公式如下： KL(q(z∣x)∣∣p(z)) = E[log q(z∣x) − log p(z)] 总之，VAE中的正则化起着增强模型生成新数据样本的能力并减轻过拟合训练数据风险的关键作用。 VAE的数学细节 概率框架和假设…