使用遗传二次函数简化设计四次多项式
在之前关于四次根解的帖子中，我使用了适合于特定函数的二次函数来开发解决方案。
本文采用了类似的方法，但使用了一种“一刀切”的遗传二次方程，可以适应不同系数D(x)值的简化四次多项式y=x⁴+Cx²+Dx+E，使函数的变化高效且图形直观。这个二次方程的形式如下：
如图1中以红色表示，其中E是通常的四次常数，C是x²系数。我将Z指定为4个根的x系数。限定函数y=x⁴+Cx²+Zx+E以蓝色显示。
对称遗传四次多项式y=x⁴+Cx²+E以绿色显示。
所有带有负x系数D的函数，其D=0（Big W）和Z（限制函数）之间，其根位于Big W的根范围内。
图1
显示了取样函数，其x系数在Z(x)=-5.24和D(x)=0（Big W）之间。
黑色和金色的线x=Rt，穿过这些内部函数的根，与其各自的x系数的线y=D相交。
四次根
红色的二次函数提供了从限制的Z值到D=0的截距的近似。
四次多项式y=x⁴+Cx²+Dx+E的根可以通过与遗传二次函数的线y=D截距来近似，如下所示：
遗传二次函数
在标题图中以虚线黑色显示的遗传二次函数，其x²系数A=1在X-Y坐标系中如下所示：
它的根保持与其特定的Big W父级相等，在被“乘法因子”M采纳后，其与各种四次多项式的y=D截距提供了这些四次函数根的良好近似。
遗传二次函数适应