探索一种基础数值优化技术，重点关注其几何解释
梯度下降被广泛认为是基础数值优化技术之一，而牛顿-拉夫逊方法则在该领域中占据重要地位。这种方法在简洁性、优雅性和计算能力方面具有显着特点，值得深入探索。
本文的目标是阐明牛顿-拉夫逊方法的几何原理。这种阐明旨在让读者直观地理解其机制，并消除与其数学基础相关的潜在复杂性。
随后，为了为我们的讨论建立一个健全的数学框架，我们将深入研究该方法的数学复杂性，并以Python编程语言的实际实现为辅。
在此介绍之后，我们将区分牛顿-拉夫逊方法的两个主要应用领域：根的查找和优化。这种区分将澄清该方法在不同背景下的实用性。
最后，我们将对牛顿-拉夫逊方法和梯度下降方法进行比较分析，以揭示它们各自的优点和缺点。
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图形概述
基本上，牛顿-拉夫逊方法是一种迭代过程，用于数值确定…