统计学在包括数据科学、商业、社会科学等众多领域起到了关键作用。然而，对于没有强大数学背景的初学者来说，许多基础统计概念可能会显得复杂和令人畏惧。本文将用简单易懂的术语，介绍10个基础统计概念，旨在以易懂和易接近的方式传达这些概念。

 

1. 概率分布

概率分布显示了一个过程中不同结果发生的可能性。例如，假设我们有一个袋子，里面有相同数量的红色、蓝色和绿色弹珠。如果我们随机抽取弹珠，概率分布告诉我们抽取每种颜色的可能性。它会显示出获得红色、蓝色或绿色的概率均等，每种颜色的概率是1/3，即33%。许多类型的现实世界数据通常可以使用已知的概率分布进行建模，尽管并非总是如此。

 

2. 假设检验

假设检验允许我们根据数据进行声明，就像法庭审判根据可用证据来证明有罪或无罪一样。我们以一个假设或声明，即零假设开始。然后我们检查观察到的数据是否在一定信心水平内支持或反驳这个声明。例如，某药品制造商可能声称他们的新药物比现有药物更快缓解疼痛。研究人员可以通过分析临床试验的结果来测试这个声明。根据数据，他们可以拒绝该声明，如果证据不足，或者无法拒绝零假设，表示没有足够的证据表明新药物不会更快缓解疼痛。

 

3. 置信区间

当从一个总体中采样数据时，置信区间提供了一个范围，在这个范围内我们可以相当确定地说总体的真实均值存在。例如，如果我们说一个国家男性的平均身高是172厘米，置信区间是170厘米到174厘米，那么我们可以相信有95%的把握说所有男性的平均身高在170厘米到174厘米之间。置信区间通常随着样本量的增大而变小，假设其他因素如变异性保持不变。

 

4. 回归分析

回归分析帮助我们了解一个变量的变化如何影响另一个变量。例如，我们可以分析数据来看广告支出如何影响销售额。然后，回归方程量化这种关系，使我们能够根据预测的广告支出来预测未来的销售额。在两个变量之外，多元回归将几个解释变量纳入其中，以独立地衡量它们对结果变量的影响。

 

5. 方差分析（ANOVA）

方差分析允许我们比较多个组的均值，看它们是否显著不同。例如，零售商可能会测试三种包装设计的客户满意度。通过分析调查评级，方差分析可以证实满意水平在三个组之间是否不同。如果存在差异，意味着并非所有的设计都会导致相同的满意度。这种洞察有助于选择最佳的包装。

 

6. P值

P值表示在零假设成立的情况下，获得至少与观察到的数据一样极端结果的概率。小的P值提供了反对零假设的强力证据，因此你可能会考虑拒绝零假设，采纳备择假设。回到临床试验的例子，当比较新药和标准药物的缓解疼痛效果时，小的P值表明有强有力的统计证据表明新药物确实更快缓解疼痛。

 

7. 贝叶斯统计

频率主义统计仅依赖于数据，而贝叶斯统计结合了现有的信念和新的证据。随着我们获得更多的数据，我们会更新我们的信念。例如，假设基于天气预报今天实际下雨的概率是50%。如果我们注意到头顶上面乌云密布，贝叶斯定理告诉我们如何根据新的证据将这个概率更新为70%。贝叶斯方法通常在数据科学的某些方面非常受欢迎，但可能计算量较大。

 

8. 标准差

标准偏差 quantifies 了数据相对于均值的离散程度。较低的标准偏差表示数据点聚集在均值周围，而较高的标准偏差表示变化更大。例如，分数为85、88、89、90的测试结果的标准偏差较低，而分数为60、75、90、100的测试结果的标准偏差较高。标准偏差在统计学中非常有用，并且是许多分析的基础。

 

9. 相关系数

相关系数衡量两个变量之间的线性关系强度，范围从-1到+1。接近+/-1的值表示强相关性，接近0的值表示弱相关性。例如，我们可以计算房屋面积和价格之间的相关系数。强正相关意味着较大的房屋往往拥有更高的价格。需要注意的是，相关性衡量了一种关系，但并不意味着一个变量导致另一个变量发生。

10. 中心极限定理

当样本量较大时，中心极限定理更加准确，并且指出当我们从一个总体中取这样的样本并计算样本均值时，这些均值会遵循正态分布模式，而不论原始分布如何。例如，如果我们对不同群体的人进行关于电影偏好的调查，绘制每个群体的平均值，并重复这个过程，那么这些平均值会形成一个钟形曲线，即使个体意见有所不同。

了解统计概念提供了分析世界并开始解读数据的透视角度，使我们能够做出有根据的、以证据为基础的决策。无论是在数据科学、商业、学校还是日常生活中，统计是一组强大的工具，可以为我们提供看似无限的关于世界运作方式的洞察。我希望本文能够直观而全面地介绍这些想法。

****[Matthew Mayo](https://www.kdnuggets.com/wp-content/uploads/./profile-pic.jpg)**** （@mattmayo13）拥有计算机科学硕士学位和数据挖掘研究生文凭。作为 VoAGI 的主编，Matthew 旨在让复杂的数据科学概念易于理解。他的职业兴趣包括自然语言处理、机器学习算法和探索新兴的人工智能。他的使命是在数据科学社区中使知识民主化。Matthew 从6岁开始编程。